20. 곡선 y=(15)x−3y=\left(\frac15\right)^{x-3}y=(51)x−3과 직선 y=xy=xy=x가 만나는 점의 xxx좌표를 kkk라 하자. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
x>kx>kx>k인 모든 실수 xxx에 대하여 f(x)=(15)x−3f(x)=\left(\frac15\right)^{x-3}f(x)=(51)x−3이고 f(f(x))=3xf(f(x))=3xf(f(x))=3x이다.
f(1k3×53k)f\left(\frac{1}{k^3\times5^{3k}}\right)f(k3×53k1)의 값을 구하시오. [4점]