2021학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 18번

다항식 $(4x+2)^{10}$을 $x$로 나누었을 때의 몫을 $Q(x)$, 나머지를 $R$라고 하면

$(4x+2)^{10}=xQ(x)+R$이다.

이때, $R=\boxed{\text{(가)}}$이다.

등식 $(4x+2)^{10}=xQ(x)+\boxed{\text{(가)}}$에

$x=505$를 대입하면

$2022^{10}=505\times Q(505)+\boxed{\text{(가)}}$

$\phantom{2022^{10}}=505\times\{Q(505)+\boxed{\text{(나)}}\}+\boxed{\text{(다)}}$이다.

따라서 $2022^{10}$을 $505$로 나누었을 때의 나머지는

$\boxed{\text{(다)}}$이다.