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최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)와 최고차항의 계수가 111인 이차함수 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, f(3)+g(8)f(3)+g(8)f(3)+g(8)의 값은? [4점]
(가) 두 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)와 y=g(x)y=g(x)y=g(x)는 모두 직선 y=xy=xy=x 위의 서로 다른 두 점 A, B를 지난다.
(나) limx→0(f(x)−x)(g(x)−x)x3\lim_{x\to0}\frac{(f(x)-x)(g(x)-x)}{x^3}limx→0x3(f(x)−x)(g(x)−x)의 값과
limx→0(f(x)+x)(g(x)+x)x3\lim_{x\to0}\frac{(f(x)+x)(g(x)+x)}{x^3}limx→0x3(f(x)+x)(g(x)+x)의 값이 존재한다.
