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양수 aaa에 대하여 최고차항의 계수가 111인 이차함수 f(x)f(x)f(x)와 최고차항의 계수가 111인 삼차함수 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(0)=g(0)f(0)=g(0)f(0)=g(0)
(나) limx→0f(x)x=0\lim_{x\to0}\frac{f(x)}x=0limx→0xf(x)=0, limx→ag(x)x−a=0\lim_{x\to a}\frac{g(x)}{x-a}=0limx→ax−ag(x)=0
(다) ∫0a{g(x)−f(x)} dx=36\int_0^a\{g(x)-f(x)\}\,dx=36∫0a{g(x)−f(x)}dx=36
3∫0a∣f(x)−g(x)∣ dx3\int_0^a|f(x)-g(x)|\,dx3∫0a∣f(x)−g(x)∣dx의 값을 구하시오. [4점]
