29. 좌표평면에 곡선 $|y^2-1|=\frac{x^2}{a^2}$과 네 점 $A(0,c+1),\ B(0,-c-1),\ C(c,0),\ D(-c,0)$이 있다. 곡선 위의 점 중 $y$좌표의 절댓값이 $1$보다 작거나 같은 모든 점 $P$에 대하여 $PC+PD=\sqrt5$이다. 곡선 위의 점 $Q$가 제$1$사분면에 있고 $AQ=10$일 때, 삼각형 $ABQ$의 둘레의 길이를 구하시오. (단, $a,c$는 양수이다.) [4점]