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좌표평면에 곡선 ∣y2−1∣=x2a2\left|y^2-1\right|=\dfrac{x^2}{a^2}y2−1=a2x2과 네 점 A(0, c+1), B(0, −c−1), C(c, 0), D(−c, 0)\mathrm{A}\left(0,\,c+1\right),\,\mathrm{B}\left(0,\,-c-1\right),\,\mathrm{C}\left(c,\,0\right),\,\mathrm{D}\left(-c,\,0\right)A(0,c+1),B(0,−c−1),C(c,0),D(−c,0)이 있다. 곡선 위의 점 중 yyy좌표의 절댓값이 111보다 작거나 같은 모든 점 P\mathrm{P}P에 대하여 PC‾+PD‾=5\overline{\mathrm{PC}}+\overline{\mathrm{PD}}=\sqrt5PC+PD=5이다. 곡선 위의 점 Q\mathrm{Q}Q가 제111사분면에 있고 AQ‾=10\overline{\mathrm{AQ}}=10AQ=10일 때, 삼각형 ABQ\mathrm{ABQ}ABQ의 둘레의 길이를 구하시오. (단, aaa와 ccc는 양수이다.) [4점]
