2012학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 11번

그림과 같이 원점을 지나는 직선 $l$이 원점 $\mathrm O$와 다섯 개의 점 $\mathrm A(5,0)$, $\mathrm B(5,1)$, $\mathrm C(3,1)$, $\mathrm D(3,3)$, $\mathrm E(0,3)$을 선분으로 이은 도형 $\mathrm{OABCDE}$의 넓이를 이등분한다. 이때 직선 $l$의 기울기는 $\dfrac qp$이다. $p+q$의 값은? (단, $p$, $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]