2019학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 26번

곡선 $y=3^x+1$을 직선 $y=x$에 대하여 대칭이동한 후, $x$축의 방향으로 $a$만큼, $y$축의 방향으로 $b$만큼 평행이동한 곡선을 $y=f(x)$라 하자. 곡선 $y=f(x)$의 점근선이 직선 $x=5$이고 곡선 $y=f(x)$가 곡선 $y=3^x+1$의 점근선과 만나는 점의 $x$좌표가 $6$일 때, 두 상수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 값을 구하시오. [4점]