14. 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)f(x)f(x)와 최고차항의 계수가 111인 삼차함수 g(x)={−∫0xf(t) dt(x<0)∫0xf(t) dt(x≥0)g(x)=\begin{cases}-\int_0^x f(t)\,dt&(x<0)\\\int_0^x f(t)\,dt&(x\ge0)\end{cases}g(x)={−∫0xf(t)dt∫0xf(t)dt(x<0)(x≥0)를 만족시킬 때,
ㄱ. f(0)=0f(0)=0f(0)=0
ㄴ. 함수 f(x)f(x)f(x)는 극댓값을 갖는다.
ㄷ. 2<f(1)<42<f(1)<42<f(1)<4일 때, 방정식 f(x)=xf(x)=xf(x)=x의 서로 다른 실근의 개수는 333이다.
에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]