실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 g(x) 가 g(x)=\begin{cases}-\displaystyle\int_0^x f(t)dt&(x 을 만족시킬 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] ㄱ. f(0)=0 ㄴ. 함수 f(x) 는 극댓값을 갖는다. ㄷ. 2<f(1)<4 일 때, 방정식 f(x)=x 의 서로 다른 실근의 개수는 3 이다.

파란띠 3기출문제

2023학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 공통 14번

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$ 와 최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $g(x)$ 가

g(x)=\begin{cases}-\displaystyle\int_0^x f(t)dt&(x<0)\\\displaystyle\int_0^x f(t)dt&(x\ge 0)\end{cases}

을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $f(0)=0$

ㄴ. 함수 $f(x)$ 는 극댓값을 갖는다.

ㄷ. $2<f(1)<4$ 일 때, 방정식 $f(x)=x$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $3$ 이다.

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