이차함수 f(x)와 실수 t에 대하여 함수 h(x)를
h(x)={x2+149x(x<t)(x≥t) 라 하자. 함수 f(x)h(x)가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 실수 t의 집합을 S라 할 때, f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 집합 S의 원소의 개수는 3이고, S의 모든 원소의 합은 12이다.
(나) 방정식 f(x)=x의 두 근의 곱은 9이다.
두 함수 f(x)h(x), f(h(x)) 중 적어도 하나가 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 모든 실수 t의 값의 곱을 구하시오.