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서로 다른 책 555권을 세 학생 A, B, C\mathrm{A},\,\mathrm{B},\,\mathrm{C}A,B,C에게 남김없이 나누어 준다. 각 학생이 적어도 111권을 받고, A\mathrm{A}A는 정확히 222권을 받는 경우의 수는?