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넓이가 AAA인 원을 중심각이 θ1\theta_1θ1, θ2\theta_2θ2, θ3\theta_3θ3, ⋯\cdots⋯, θn\theta_nθn인 nnn개의 부채꼴로 나누고 중심각이 θk (k=1,2,⋯ ,n)\theta_k~(k=1,2,\cdots,n)θk (k=1,2,⋯,n)인 부채꼴의 넓이를 AkA_kAk이라 하자. 수열 {θn}\{\theta_n\}{θn}이 등차수열을 이루고, ∑k=1nθk=2π\displaystyle\sum_{k=1}^n\theta_k=2\pik=1∑nθk=2π이다. A1+An=15AA_1+A_n=\frac15AA1+An=51A일 때, nnn의 값은? [3점]
