2023학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 기하 27번

그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 $4$, 높이가 $3$인 원기둥이 있다. 선분 $\mathrm{AB}$는 이 원기둥의 한 밑면의 지름이고 $\mathrm{C},\,\mathrm{D}$는 다른 밑면의 둘레 위의 서로 다른 두 점이다.
네 점 $\mathrm{A},\,\mathrm{B},\,\mathrm{C},\,\mathrm{D}$가 다음 조건을 만족시킬 때, 선분 $\mathrm{CD}$의 길이는? [3점]