2026학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 14번

최고차항의 계수가 $1$인 이차함수 $y=f(x)$의 그래프의 꼭짓점이 직선 $y=3x$ 위에 있다. 함수 $y=f(x)$의 그래프와 $x$축이 서로 다른 두 점 A, B에서 만날 때, 두 점 A, B의 $x$좌표를 각각 $\alpha$, $\beta$라 하자. $\alpha^2+\beta^2=20$일 때, $f(2)$의 값은? [4점]