2009학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 21번

그림과 같이 두 함수 $y=-(x-1)^2+1$, $y=x^2$의 그래프 위에 각각 점 $A$와 $C$를, 직선 $y=x$ 위에 서로 다른 두 점 $B$와 $D$를 잡아 사각형 $ABCD$가 정사각형이 되도록 하였다. 이때, 정사각형 $ABCD$의 한 변의 길이는? (단, 점 $A$, $B$, $C$, $D$의 $x$좌표는 양수이다.) [4점]