2007학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 확률과 통계 30번

그림과 같이 길이가 $300\,\mathrm{cm}$인 널뛰기판 위에 몸무게가 각각 $70\,\mathrm{kg}$, $30\,\mathrm{kg}$, $50\,\mathrm{kg}$인 아버지, 딸, 어머니가 서려고 한다. 아버지는 왼쪽 끝에서 $10\,\mathrm{cm}$ 지점에, 어머니는 오른쪽 끝에서 $20\,\mathrm{cm}$ 지점에, 딸은 어머니와 $100\,\mathrm{cm}$ 떨어진 지점에 서서 널뛰기판이 지면과 평행으로 균형을 이루도록 받침대를 설치할 때, 받침대의 설치 지점은 왼쪽 끝에서 몇 $\mathrm{cm}$ 떨어진 지점인지 구하시오. (단, 널뛰기판의 무게와 마찰력은 무시한다.) [4점]