2006학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 나형 24번

그림과 같이 자연수 $k$에 대하여 $[\log_{k+1}x]=1$을 만족시키는 자연수 $x$를 $k$행에 차례로 배열할 때, $k$행에 배열된 자연수의 개수를 $a_k$라 하자. $\displaystyle\sum_{k=1}^{10}a_k$의 값을 구하시오. (단, $[x]$는 $x$보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [4점]

참고 그림 · 출처: https://t1.daumcdn.net/cfile/tistory/994887345AE2500222