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사차함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 555 이하의 모든 자연수 nnn에 대하여
∑k=1nf(k)=f(n)f(n+1)\sum_{k=1}^nf(k)=f(n)f(n+1)∑k=1nf(k)=f(n)f(n+1)이다.
(나) n=3n=3n=3, 444일 때, 함수 f(x)f(x)f(x)에서 xxx의 값이 nnn에서
n+2n+2n+2까지 변할 때의 평균변화율은 양수가 아니다.
128×f(52)128\times f\left(\frac52\right)128×f(25)의 값을 구하시오. [4점]