2005학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 미분과 적분 29번

단면의 넓이가 $120\ (\mathrm m^2)$로 일정한 원통형의 물탱크에 물이 $5\ (\mathrm m)$까지 차 있다. 이 물탱크의 바닥 중앙에 있는 넓이 $\frac15\ (\mathrm m^2)$인 구멍으로 물이 빠지고 있다. 물탱크의 바닥으로부터 수면까지의 높이가 $y\ (\mathrm m)$일 때, 빠져나가는 물의 속력 $v\ (\mathrm m/\text{초})$는 $v=\sqrt{20y}$로 주어진다고 하자. 다음은 이 식을 이용해서 물의 높이가 $5\ (\mathrm m)$에서 $\frac54\ (\mathrm m)$로 줄어들 때까지 걸리는 시간을 구한 것이다.

위의 풀이에서 (가), (나)에 알맞은 것을 차례로 나열한 것은? [4점]