2014학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

$\overline{\mathrm{DS}}\parallel\overline{\mathrm{BC}}$이고 $\overline{\mathrm{DQ}}=\overline{\mathrm{QC}}$이므로

$\triangle\mathrm{DQS}\equiv\triangle\mathrm{CQB}$이다. ($\mathrm{ASA}$ 합동)

그러므로 $\overline{\mathrm{BQ}}:\overline{\mathrm{QS}}=1:1\quad\cdots$㉠

$\overline{\mathrm{AS}}\parallel\overline{\mathrm{BP}}$이므로 $\triangle\mathrm{RBP}\sim\triangle\mathrm{RSA}$이고

닮음비는 $1:\boxed{\text{(가)}}$이다.

그러므로 $\overline{\mathrm{BR}}:\overline{\mathrm{SR}}=1:\boxed{\text{(가)}}\quad\cdots$㉡

㉠, ㉡에 의해

$\overline{\mathrm{BR}}:\overline{\mathrm{RQ}}:\overline{\mathrm{QS}}=2:\boxed{\text{(나)}}:\boxed{\text{(다)}}$