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실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(1)=2f(1)=2f(1)=2
(나) ∫01(x−1)f′(x+1) dx=−4\displaystyle\int_0^1(x-1)f'(x+1)\,dx=-4∫01(x−1)f′(x+1)dx=−4
∫12f(x) dx\displaystyle\int_1^2 f(x)\,dx∫12f(x)dx의 값을 구하시오. (단, f′(x)f'(x)f′(x)는 연속함수이다.) [4점]
