2007학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 23번

$\overline{AD}=1$, $\overline{AB}=\sqrt2$, $\overline{BC}=3$인 등변사다리꼴 $ABCD$에서 변 $AB$를 $n$등분한 점을 각각 $P_1$, $P_2$, $P_3$, $\cdots$, $P_{n-1}$이라 하고 각 점에서 변 $BC$에 평행한 직선을 그어 변 $CD$와 만나는 점을 각각 $Q_1$, $Q_2$, $\cdots$, $Q_{n-1}$이라 할 때,

의 값을 구하시오. [4점]