2020학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

다음은 어느 학교의 수학 캠프에서 두 학생이 참가자들에게 나눠줄 초콜릿을 상자에 담으면서 나눈 대화의 일부이다.

“상자에 초콜릿을 몇 개씩 담을까?”

“모든 상자에 $10$개씩 담으면 초콜릿이 $42$개 남아.”

“그러면 한 상자에 초콜릿을 $13$개씩 담으면 어떨까?”

“$13$개가 채워지지 않는 상자가 $1$개 있고 빈 상자가 $3$개 남게 돼.”

위 학생들의 대화를 만족시키는 상자의 개수의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$이라 할 때, $M+m$의 값을 구하시오. [4점]