2006학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 30번

연료탱크의 용량의 비가 $3:4$인 소형차와 중형차의 연비 (연료 $1\ \mathrm{l}$당 주행거리)를 비교하기 위해 두 자동차의 속도를 같게 하여 주행실험을 실시하였다. 두 자동차에 연료를 가득 채우고 $320\ \mathrm{km}$를 주행 후 확인한 소형차와 중형차의 연료탱크에 남은 연료량의 비는 $7:10$이었고, 다시 연료를 가득 채우고 $400\ \mathrm{km}$를 주행 후 확인한 연료탱크에 남은 연료량의 비는 $2:3$이었을 때, 소형차와 중형차의 연비의 비는 $a:b$이다. $ab$의 값을 구하시오. (단, $a,b$는 서로소) [4점]