2021학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 24번

좌표평면 위의 세 점 $\mathrm A(2,6)$, $\mathrm B(4,1)$, $\mathrm C(8,a)$에 대하여 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 무게중심이 직선 $y=x$ 위에 있을 때, 상수 $a$의 값을 구하시오. (단, 점 $\mathrm C$는 제$1$사분면 위의 점이다.) [3점]