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집합 A={1,2,3,4,5,6}A=\{1,2,3,4,5,6\}A={1,2,3,4,5,6}에 대하여 세 함수 f:A→Af:A\to Af:A→A, k:A→Ak:A\to Ak:A→A, h:A→Ah:A\to Ah:A→A가 있다. k(x)=7−xk(x)=7-xk(x)=7−x이고
이며 g=h∘kg=h\circ kg=h∘k라 하자. 함수 fff의 역함수가 존재하고 함수 fff가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f−1=ff^{-1}=ff−1=f
(나) g(f(1))=2g(f(1))=2g(f(1))=2
이러한 함수 fff의 개수는?
