2017학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 26번

$1$이 아닌 두 양수 $a$, $b$에 대하여 $x=\log_2a$, $y=\log_2b$라 하면 $x^2-4xy+y^2=0$이 성립한다. $\log_8a^{\frac1y}+\log_8b^{\frac1x}$의 값을 $k$라 할 때, $27k$의 값을 구하시오. [4점]