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수열 {an}\{a_n\}{an}에 대하여 ∑n=1∞(ann+1−12)\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{a_n}{n+1}-\frac12\right)n=1∑∞(n+1an−21)이 수렴할 때, limn→∞an4n+1\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{4n+1}n→∞lim4n+1an의 값은? [3점]