2010학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 23번

다섯 개의 숫자 $0$, $1$, $2$, $3$, $4$를 중복 사용하여 만들 수 있는 네 자리의 자연수를 $a_1a_2a_3a_4$라 한다. 예를 들면, $1230$인 경우 $a_1=1$, $a_2=2$, $a_3=3$, $a_4=0$이다. 이와 같이 네 자리 자연수 $a_1a_2a_3a_4$가 $a_1<a_2<a_3$, $a_3>a_4$를 만족할 확률은 $\frac qp$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.) [4점]