두 정수해를 갖는 로그방정식

양의 정수 $a$에 대하여 방정식

이 서로 다른 두 정수해 $x_1$, $x_2$를 갖는다. $\log_2(x_1x_2)\ge2026$이 되도록 하는 모든 $a$의 값의 합은?