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최고차항의 계수가 111이고 f(0)=1f\left(0\right)=1f(0)=1인 삼차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)와 양의 실수 ppp에 대하여 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) g′(0)=0g'\left(0\right)=0g′(0)=0
(나) g(x)={ f(x−p)−f(−p)(x<0) f(x+p)−f(p)(x≥0)g\left(x\right)=\begin{cases}\,f\left(x-p\right)-f\left(-p\right)&\left(x<0\right) \\[6pt] \,f\left(x+p\right)-f\left(p\right)&\left(x\ge0\right)\end{cases}g(x)=⎩⎨⎧f(x−p)−f(−p)f(x+p)−f(p)(x<0)(x≥0)
∫0pg(x) dx=20\displaystyle \int_0^p g\left(x\right)\,dx=20∫0pg(x)dx=20일 때, f(5)f\left(5\right)f(5)의 값을 구하시오. [4점]
