한 개의 주사위를 두 번 던질 때 나오는 눈의 수를 차례로 a, b라 하자. 다음은 이차함수 f(x)=x2−7x+12에 대하여 f(a)f(b)=0이 성립할 확률을 구하는 과정이다.
첫 번째 던져서 나오는 주사위의 눈의 수를 a라 할 때 f(a)=0이 되는 사건을 A라 하고, 두 번째 던져서 나오는 주사위의 눈의 수를 b라 할 때 f(b)=0이 되는 사건을 B라 하자.
이차방정식 f(x)=0의 해는 x=3 또는 x=4이므로
P(A)=(가 ),P(B)=(가 ) 이다.
구하는 확률 P(A∪B)는
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) 이고, 두 사건 A와 B는 서로 독립이므로
P(A∩B)=(나 ) 이다. 그러므로
P(A∪B)=(다 ) 이다.
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 m, n, k라 할 때, m×n×k의 값은? [4점]
