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점근선의 방정식이 y=±43xy=\pm\frac43xy=±34x이고 두 초점이 F(c,0)\mathrm F(c,0)F(c,0), F′(−c,0)\mathrm F'(-c,0)F′(−c,0) (c>0)(c>0)(c>0)인 쌍곡선이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 쌍곡선 위의 한 점 P\mathrm PP에 대하여 PF′‾=30\overline{\mathrm{PF'}}=30PF′=30, 16≤PF‾≤2016\le\overline{\mathrm{PF}}\le2016≤PF≤20이다.
(나) xxx좌표가 양수인 꼭짓점 A\mathrm AA에 대하여 선분 AF\mathrm{AF}AF의 길이는 자연수이다.
이 쌍곡선의 주축의 길이를 구하시오. [4점]
