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이차함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ∫0π/2f(x)cos(2x) dx=0\displaystyle\int_0^{\pi/2}f(x)\cos(2x)\,dx=0∫0π/2f(x)cos(2x)dx=0
(나) ∫0π/2f(x)sin(2x) dx=5π2−6\displaystyle\int_0^{\pi/2}f(x)\sin(2x)\,dx=5\pi^2-6∫0π/2f(x)sin(2x)dx=5π2−6
(다) f(π)=11π2f(\pi)=11\pi^2f(π)=11π2
120π3∫0π/2f(x)sin2x dx\displaystyle\dfrac{120}{\pi^3}\int_0^{\pi/2}f(x)\sin^2x\,dxπ3120∫0π/2f(x)sin2xdx의 값을 구하시오.
