2012학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 6번

$x$, $y$에 대한 연립방정식 $\begin{pmatrix}1&2\\2&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}kx+2\\ky+4\end{pmatrix}$의 해가 없도록 하는 상수 $k$에 대하여 $x$, $y$에 대한 연립방정식 $\begin{pmatrix}k-1&a\\a&k-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}$이 $x=0$, $y=0$ 이외의 해를 갖도록 하는 양수 $a$의 값은? [3점]