2013학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 이과 21번

그림은 어떤 정보 $x$를 $0$과 $1$의 두 가지 중 한 가지의 송신 신호로 바꾼 다음 이를 전송하여 수신 신호를 얻는 경로를 나타낸 것이다.

이때 송신 신호가 전송되는 과정에서 수신 신호가 바뀌는 경우가 생기는 데, 각각의 경우에 따른 확률은 다음과 같다.

정보 $x$를 전송한 결과 수신 신호가 $1$이었을 때, 송신 신호가 $1$이었을 확률은? [4점]