2019학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 12번

어느 마을에서 수확하는 수박의 무게는 평균이 $m\,\mathrm{kg}$, 표준편차가 $1.4\,\mathrm{kg}$인 정규분포를 따른다고 한다. 이 마을에서 수확한 수박 중에서 $49$개를 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여, 이 마을에서 수확하는 수박의 무게의 평균 $m$에 대한 신뢰도 $95\%$의 신뢰구간을 구하면 $a\le m\le7.992$이다. $a$의 값은? (단, $Z$가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, $\mathrm P(|Z|\le1.96)=0.95$로 계산한다.) [3점]