수학도장
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Q2023년 수능 미적분 29번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
골드 II
출제자수수학도장5·새싹 V

29. 첫째항과 공비가 각각 0이 아닌 두 등비수열 {an}, {bn}\{a_n\},\ \{b_n\}{an​}, {bn​}에 대하여 두 급수 ∑n=1∞an, ∑n=1∞bn\sum_{n=1}^\infty a_n,\ \sum_{n=1}^\infty b_n∑n=1∞​an​, ∑n=1∞​bn​이 각각 수렴하고

∑n=1∞anbn=(∑n=1∞an)(∑n=1∞bn)\sum_{n=1}^\infty a_nb_n=\left(\sum_{n=1}^\infty a_n\right)\left(\sum_{n=1}^\infty b_n\right)n=1∑∞​an​bn​=(n=1∑∞​an​)(n=1∑∞​bn​)
3∑n=1∞∣a2n∣=7∑n=1∞∣a3n∣3\sum_{n=1}^\infty|a_{2n}|=7\sum_{n=1}^\infty|a_{3n}|3n=1∑∞​∣a2n​∣=7n=1∑∞​∣a3n​∣

이 성립한다.

∑n=1∞b2n−1+b3n+1bn=S\sum_{n=1}^\infty\frac{b_{2n-1}+b_{3n+1}}{b_n}=Sn=1∑∞​bn​b2n−1​+b3n+1​​=S

일 때, 120S120S120S의 값을 구하시오. [4점]

#수열의 극한#추론·증명#수능#4점#2023년
정답률 –풀이 수 –정답 시 +14 Rating
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