2009학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 8번

그림과 같이 한 원이 $y$축과 직선 $y=ax$에 동시에 접한다. 각각의 접점 A, B와 원 위의 한 점 P에 대하여 $\angle\mathrm{APB}$의 크기가 $\frac\pi3$일 때, $a$의 값은? (단, $a>0$) [3점]