2016학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 7번

그림과 같이 평면에 정삼각형 $\mathrm{ABC}$와 $\overline{\mathrm{CD}}=1$이고 $\angle\mathrm{ACD}=\frac\pi4$인 점 $\mathrm D$가 있다. 점 $\mathrm D$와 직선 $\mathrm{BC}$ 사이의 거리는? (단, 선분 $\mathrm{CD}$는 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 내부를 지나지 않는다.) [3점]