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좌표공간에서 네 점 A0,A1,A2,A3A_0,A_1,A_2,A_3A0,A1,A2,A3이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ∣A0A2→∣=∣A1A3→∣=2|\overrightarrow{A_0A_2}|=|\overrightarrow{A_1A_3}|=2∣A0A2∣=∣A1A3∣=2
(나) 12A0A3→⋅(A0Ak→−12A0A3→)=cos3−k3π(k=1,2,3)\frac12\overrightarrow{A_0A_3}\cdot\left(\overrightarrow{A_0A_k}-\frac12\overrightarrow{A_0A_3}\right)=\cos\frac{3-k}{3}\pi\quad(k=1,2,3)21A0A3⋅(A0Ak−21A0A3)=cos33−kπ(k=1,2,3)
∣A1A2→∣|\overrightarrow{A_1A_2}|∣A1A2∣의 최댓값을 MMM이라 할 때, M2M^2M2의 값을 구하시오. [4점]
