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두 양수 a, pa,\,pa,p에 대하여 포물선 (y−a)2=4px\left(y-a\right)^2=4px(y−a)2=4px의 초점을 F1\mathrm{F_1}F1이라 하고, 포물선 y2=−4xy^2=-4xy2=−4x의 초점을 F2\mathrm{F_2}F2라 하자. 선분 F1F2\mathrm{F_1}\mathrm{F_2}F1F2가 두 포물선과 만나는 점을 각각 P, Q\mathrm{P},\,\mathrm{Q}P,Q라 할 때, F1F2‾=3, PQ‾=1\overline{\mathrm{F_1}\mathrm{F_2}}=3,\,\overline{\mathrm{PQ}}=1F1F2=3,PQ=1이다. a2+p2a^2+p^2a2+p2의 값은? [4점]
