최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x)와 함수 g(x)=31x+a에 대하여 함수
h(x)={g(x)+f(x)g(x)−f(x)(f(x)≥g(x))(f(x)<g(x)) 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) limx→α−h(x)=limx→α+h(x)를 만족시키는 실수 α의 값은 2뿐이다.
(나) 모든 실수 k에 대하여 limx→k∣h(x)−1∣의 값이 존재한다.
h(0)=37일 때, h(5)의 값을 구하시오. (단, a는 상수이다.) [4점]
