수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
좌표평면 위에 길이가 666인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 원이 있다. 원 위의 서로 다른 두 점 C\mathrm{C}C, D\mathrm{D}D가
을 만족시킨다. 선분 AC\mathrm{AC}AC 위의 서로 다른 두 점 P\mathrm{P}P, Q\mathrm{Q}Q와 상수 kkk가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 32DP→−AB→=kBC→\dfrac{3}{2}\overrightarrow{\mathrm{DP}}-\overrightarrow{\mathrm{AB}}=k\overrightarrow{\mathrm{BC}}23DP−AB=kBC
(나) QB→⋅QD→=3\overrightarrow{\mathrm{QB}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{QD}}=3QB⋅QD=3
k×(AQ→⋅DP→)k\times\left(\overrightarrow{\mathrm{AQ}}\cdot\overrightarrow{\mathrm{DP}}\right)k×(AQ⋅DP)의 값을 구하시오. [4점]
