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좌표평면 위에 길이가 666인 선분 AB‾\overline{AB}AB를 지름으로 하는 원이 있다. 원 위의 서로 다른 두 점 CCC, DDD가 AB→⋅AC→=27, AB→⋅AD→=9, CD‾>3\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=27,\ \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}=9,\ \overline{CD}>3AB⋅AC=27, AB⋅AD=9, CD>3을 만족시킨다. 선분 AC‾\overline{AC}AC 위의 서로 다른 두 점 PPP, QQQ와 상수 kkk가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 32DP→−AB→=kBC→\frac{3}{2}\overrightarrow{DP}-\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{BC}23DP−AB=kBC
(나) QB→⋅QD→=3\overrightarrow{QB}\cdot\overrightarrow{QD}=3QB⋅QD=3
k×(AQ→⋅DP→)k\times(\overrightarrow{AQ}\cdot\overrightarrow{DP})k×(AQ⋅DP)의 값을 구하시오. [4점]
