30. 그림과 같이 두 초점이 인 타원 가 있다. 타원 가 두 직선 와 만나는 점 중 좌표가 양수인 점을 각각 라 하자. 두 초점이 이고 점 를 지나는 쌍곡선이 직선 와 만나는 점 중 가 아닌 점을 라 하고, 이 쌍곡선이 두 직선 와 만나는 점 중 좌표가 음수인 점을 각각 라 하자. (가) 삼각형 는 정삼각형이다. (나) 타원 의 장축의 길이와 삼각형 의 둘레의 길이의 차는 이다. 의 값을 구하시오. [4점]

2023년 3월 고3 학력평가 기하 30번

Q2023년 3월 고3 학력평가 기하 30번

다이아몬드 III

30. 그림과 같이 두 초점이 $F(c,0),\ F'(-c,0)\ (c>0)$ 인 타원 $C$ 가 있다. 타원 $C$ 가 두 직선 $x=c,\ x=-c$ 와 만나는 점 중 $y$ 좌표가 양수인 점을 각각 $A,B$ 라 하자. 두 초점이 $A,B$ 이고 점 $F$ 를 지나는 쌍곡선이 직선 $x=c$ 와 만나는 점 중 $F$ 가 아닌 점을 $P$ 라 하고, 이 쌍곡선이 두 직선 $BF,BP$ 와 만나는 점 중 $x$ 좌표가 음수인 점을 각각 $Q,R$ 라 하자.