2013학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 21번

자연수가 적혀있는 크기가 같은 정삼각형들이 있다. 이 정삼각형들을 그림과 같이 붙여 만들어진 정육각형 모양의 도형을 $A_1$이라 하고 어두운 정삼각형에 적혀있는 수를 $a_1$이라 하자.

도형 $A_1$에 정삼각형들을 그림과 같이 붙여 만들어진 정육각형 모양의 도형을 $A_2$라 하고 어두운 정삼각형에 적혀있는 수를 $a_2$라 하자.

도형 $A_2$에 정삼각형들을 그림과 같이 붙여 만들어진 정육각형 모양의 도형을 $A_3$라 하고 어두운 정삼각형에 적혀있는 수를 $a_3$이라 하자.

이와 같은 과정을 계속하여 $n$번째 만들어진 도형 $A_n$에서 어두운 정삼각형에 적혀있는 수를 $a_n$이라 할 때, $a_{10}$의 값은? [4점]