수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
좌표평면에서 자연수 nnn에 대하여 두 직선 y=1nxy=\frac{1}{n}xy=n1x와 x=nx=nx=n이 만나는 점을 AnA_nAn, 직선 x=nx=nx=n과 xxx축이 만나는 점을 BnB_nBn이라 하자. 삼각형 AnOBnA_nOB_nAnOBn에 내접하는 원의 중심을 CnC_nCn이라 하고, 삼각형 AnOCnA_nOC_nAnOCn의 넓이를 SnS_nSn이라 하자. limn→∞Snn\lim_{n\to\infty}\frac{S_n}{n}limn→∞nSn의 값은? [4점]
