2012학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 30번

그림과 같이 좌표공간에 있는 정육면체 $\mathrm{OABC}-\mathrm{DEFG}$에서 $\mathrm A(4,\,0,\,0)$, $\mathrm C(0,\,4,\,0)$, $\mathrm D(0,\,0,\,4)$이다. 이 정육면체가 평면 $x+y+2z=6$에 의하여 잘린 단면의 넓이를 $S$라 할 때, $S^2$의 값을 구하시오. (단, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]